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Nuevas reglas de la Real Academia de la Lengua
por Lara Croft
En vista de la evolución del castellano en los últimos años, debido a las aportaciones realizadas por los jóvenes, la Real Academia de la Lengua dará a conocer, la reforma modelo 2007 de la ortografía española, que tiene como objetivo unificar el español como lengua universal de los hispanohablantes.
Será una enmienda paulatina, que entrará en vigor poco a poco, para evitar confusiones.
La reforma hará más simple el castellano, pondrá fin a los problemas de otros países y hará que nos entendamos de manera universal quienes hablamos esta noble lengua.
La reforma se introducirá en las siguientes etapas anuales:
Supresión de las diferencias entre c, q y que. Komo despegue del plan, todo sonido parecido al de la que será asumido por esta letra. En adelante pues, se eskribirá: kasa, keso, Kijote…
Se simplifikará el sonido de la c y z para igualarnos a nuestros hermanos hispanoamericanos ke convierten todas estas letras en un úniko fonema “s” Kon lo kual sobrarán la c y la z: “El sapato de Sesilia es asul”.
Desapareserá la doble c y será reemplasada por la x: “Tuve un axidente en la Avenida Oxidental”. Grasias a esta modifikasión, los españoles no tendrán desventajas ortográfikas frente a otros pueblos, por su estraña pronunsiasión de siertas letras.
Asimismo, se funden la b kon la v; ya ke no existe diferensia alguna entre el sonido de la b y la v. Por lo kual, a partir del segundo año, desapareserá la v. Y beremos kómo bastará kon la b para ke bibamos felises y kontentos.
Pasa lo mismo kon la elle y la y. Todo se eskribirá kon y: “Yébeme de paseo a Sebiya, señor Biyar”. Esta integrasión probokará agradesimiento general de kienes hablan kasteyano, desde Balensia hasta Bolibia.
La hache, kuya presensia es fantasma, kedará suprimida por kompleto: Así, ablaremos de abas o alkool. No tendremos ke pensar kómo se eskribe sanaoria y se akabarán esas komplikadas y umiyantes distinsiones entre “echo” y “hecho”. Ya no abrá ke desperdisiar más oras de estudio en semejante kuestión ke nos tenía artos.
A partir del terser año de esta implantasión, y para mayor konsistensia, todo sonido de erre se eskribirá kon doble r: “Rroberto me rregaló una rradio”.
Para ebitar otros problemas ortográfikos, se fusionan la g y la j, para ke así, jitano se eskriba komo jirafa y jeranio komo jefe. Aora todo ba kon jota: “El jeneral jestionó la jerensia”. No ay duda de ke esta sensiya modifikasión ará ke ablemos y eskribamos todos kon más rregularidad y más rrápido rritmo.
Orrible kalamidad del kasteyano, en jeneral, son las tildes o asentos. Esta sankadiya kotidiana jenerará una axión desisiba en la rreforma; aremos komo el inglés, ke a triunfado universalmente sin tildes. Kedaran ellas kanseladas desde el kuarto año, y abran de ser el sentido komun y la intelijensia kayejera los ke digan a ke se rrefiere kada bokablo. Berbigrasia: “Komo komo komo komo!”
Las konsonantes st, ps o pt juntas kedaran komo simples t o s, kon el fin de aprosimarnos lo masimo posible a la pronunsiasion iberoamerikana. Kon el kambio anterior diremos ke etas propuetas okasionales etan detinadas a mejorar ete etado konfuso de la lengua.
Tambien seran proibidas siertas konsonantes finales ke inkomodan y poko ayudan al siudadano. Asi, se dira: “¿ke ora es en tu relo?”, “As un ueko en la pare” y “La mita de los aorros son de agusti”. Entre eyas, se suprimiran las eses de los plurales, de manera ke diremos “la mujere” o “lo ombre”.
Despues yegara la eliminasion de la d del partisipio pasao y kanselasion de lo artikulo. El uso a impueto ke no se diga ya “bailado” sino “bailao”, no “erbido” sino “erbio” y no “benido” sino “benio”. Kabibajo asetaremo eta kotumbre bulgar, ya ke el pueblo yano manda, al fin y al kabo. Dede el kinto año kedaran suprimia esa de interbokalika ke la jente no pronunsia. Adema y konsiderando ke el latin no tenia artikulo y nosotro no debemo imbentar kosa ke nuetro padre latin rrechasaba, kateyano karesera de artikulo.
Sera poko enrredao en prinsipio y ablaremo komo fubolita yugolabo, pero depue todo etranjero beran ke tarea de aprender nuebo idioma resultan ma fasile.
Profesore terminaran benerando akademiko ke an desidio aser rreforma klabe para ke sere umano ke bibimo en nasione ispanoablante gosemo berdaderamente del idioma de “Serbante y Kebedo.”
Eso si:
martes, 25 de agosto de 2009
EL SISTEMA OSEO
Osteoporosis
Enfermedad sistémica del esqueleto, caracterizada por una masa ósea baja y un deterioro de la microarquitectura del tejido óseo, con el consiguiente incremento en la fragilidad ósea y susceptibilidad a su fractura, por encima de los cincuenta años se considera que una de cada cuatro mujeres y uno de cada ocho hombres tienen osteoporosis en algún grado.
La influencia más importante del deterioro del sistema óseo en las mujeres postmenopáusicas podría estar relacionada con una deficiencia severa de progesterona segregada por los ovarios. Como otras causas se señalan: deficiencias minerales y vitamínicas, medicinas corticosteroides, pobres hábitos alimentarios, falta de ejercicio, demasiado cortisol y muy poca testosterona. Los estrógenos, por otro lado, difícilmente protegerán contra la osteoporosis cuando la progesterona este ausente. (Le magazine Marzo 99).
Imagen Izquierda, hueso normal; imagen derecha, hueso con osteoporosis
Artrosis
Enfermedad que afecta cualquier articulación del cuerpo. Puede ser primaria; es decir, que no tiene causa desencadenante conocida; o secundaria, en cuyo caso se debe especificar su origen.
Entre las múltiples causas que pueden desencadenar una Artrosis, se encuentran los traumatismos, las infecciones, las enfermedades sistémicas o reumatológicas, etcétera.
En general, cualquier factor que dañe el cartílago de una articulación desencadenará su progresivo desgaste y destrucción, lo que finalmente pasará a ser una Artrosis de esa articulación. Toda artrosis tiene tratamiento, el cual dependerá del grado de destrucción de la o las articulaciones.
En una primera etapa se tratan sus síntomas. Posteriormente y a medida que avanza la destrucción articular se puede llegar, en los casos más avanzados, al reemplazo de la articulación dañada por una Prótesis.
Osteoartritis
No sólo la osteoporosis es un reto para la tercera edad, también y seguramente un dolor más frecuente, silencioso y extendido es el derivado de la osteoartritis, con el incremento absoluto y relativo de la población de la tercera edad, se estima que del 1,5 millón de personas de mas de 65 años de nuestro país, el 80% tienen o pasan por algún tipo de osteoartritis de modo permanente o esporádico e intermitente en su frecuencia. Por lo general, ya a partir de los cincuenta años este tipo de trastornos coexisten con algún otro de tipo crónico.
Los trastornos dolorosos más frecuentes se presentan en la región pectoral de la espalda, pelvis, caderas y hombros, articulaciones, rodillas especialmente, espasmos en ligamentos, tendones y músculos, tobillos, muñecas con dolor hacia las manos, conviviendo con otros síntomas como picor, sed, sudor y debilidad local óogeneral.
Escoliosis
Es una desviación lateral de la columna con rotación de las vértebras sobre las inmediatas superior e inferior sin causa identificable.
Esta desviación de la columna afecta aparentemente a estructuras tales como los hombros, la espalda y la pelvis.
No duele ni afecta inicialmente a la vida de relación del paciente. Sin embargo, con el paso del tiempo uno "columna desviada" se "desgasta" más y aparece una "escoliosis dolorosa del adulto".
¿Cuántos tipos de escoliosis hay?
Si entendemos que la columna la podemos dividir en cervical, torácica (costillas) y lumbar, existirán desviaciones para cada segmento. La curva torácica es la más común, seguida por la curva doble torácica y lumbar, y la lumbar.
Por la edad, una escoliosis puede ser congénita, infantil, del adolescente y juvenil.
¿Quién padece escoliosis?
La escoliosis afecta a un escaso porcentaje de la población, aproximadamente un 2%. Suele tener un origen familiar y hereditario (20%).
Lordosis
Es la desviación de la columna vertebral de modo que se ve una "joroba" o Giba.
Enfermedad sistémica del esqueleto, caracterizada por una masa ósea baja y un deterioro de la microarquitectura del tejido óseo, con el consiguiente incremento en la fragilidad ósea y susceptibilidad a su fractura, por encima de los cincuenta años se considera que una de cada cuatro mujeres y uno de cada ocho hombres tienen osteoporosis en algún grado.
La influencia más importante del deterioro del sistema óseo en las mujeres postmenopáusicas podría estar relacionada con una deficiencia severa de progesterona segregada por los ovarios. Como otras causas se señalan: deficiencias minerales y vitamínicas, medicinas corticosteroides, pobres hábitos alimentarios, falta de ejercicio, demasiado cortisol y muy poca testosterona. Los estrógenos, por otro lado, difícilmente protegerán contra la osteoporosis cuando la progesterona este ausente. (Le magazine Marzo 99).
Imagen Izquierda, hueso normal; imagen derecha, hueso con osteoporosis
Artrosis
Enfermedad que afecta cualquier articulación del cuerpo. Puede ser primaria; es decir, que no tiene causa desencadenante conocida; o secundaria, en cuyo caso se debe especificar su origen.
Entre las múltiples causas que pueden desencadenar una Artrosis, se encuentran los traumatismos, las infecciones, las enfermedades sistémicas o reumatológicas, etcétera.
En general, cualquier factor que dañe el cartílago de una articulación desencadenará su progresivo desgaste y destrucción, lo que finalmente pasará a ser una Artrosis de esa articulación. Toda artrosis tiene tratamiento, el cual dependerá del grado de destrucción de la o las articulaciones.
En una primera etapa se tratan sus síntomas. Posteriormente y a medida que avanza la destrucción articular se puede llegar, en los casos más avanzados, al reemplazo de la articulación dañada por una Prótesis.
Osteoartritis
No sólo la osteoporosis es un reto para la tercera edad, también y seguramente un dolor más frecuente, silencioso y extendido es el derivado de la osteoartritis, con el incremento absoluto y relativo de la población de la tercera edad, se estima que del 1,5 millón de personas de mas de 65 años de nuestro país, el 80% tienen o pasan por algún tipo de osteoartritis de modo permanente o esporádico e intermitente en su frecuencia. Por lo general, ya a partir de los cincuenta años este tipo de trastornos coexisten con algún otro de tipo crónico.
Los trastornos dolorosos más frecuentes se presentan en la región pectoral de la espalda, pelvis, caderas y hombros, articulaciones, rodillas especialmente, espasmos en ligamentos, tendones y músculos, tobillos, muñecas con dolor hacia las manos, conviviendo con otros síntomas como picor, sed, sudor y debilidad local óogeneral.
Escoliosis
Es una desviación lateral de la columna con rotación de las vértebras sobre las inmediatas superior e inferior sin causa identificable.
Esta desviación de la columna afecta aparentemente a estructuras tales como los hombros, la espalda y la pelvis.
No duele ni afecta inicialmente a la vida de relación del paciente. Sin embargo, con el paso del tiempo uno "columna desviada" se "desgasta" más y aparece una "escoliosis dolorosa del adulto".
¿Cuántos tipos de escoliosis hay?
Si entendemos que la columna la podemos dividir en cervical, torácica (costillas) y lumbar, existirán desviaciones para cada segmento. La curva torácica es la más común, seguida por la curva doble torácica y lumbar, y la lumbar.
Por la edad, una escoliosis puede ser congénita, infantil, del adolescente y juvenil.
¿Quién padece escoliosis?
La escoliosis afecta a un escaso porcentaje de la población, aproximadamente un 2%. Suele tener un origen familiar y hereditario (20%).
Lordosis
Es la desviación de la columna vertebral de modo que se ve una "joroba" o Giba.
GEOMETRIA TRANSFORMACIONAL
Figura 1: Una forma
gura sea insigni cante, por ejemplo en papel de construcción. Imaginemos
que usamos esa gura como una plantilla para dibujar formas en un papel.
Pensemos que primeramente trazamos la gura con líneas entrecortadas y
luego movemos la plantilla y dibujamos una segunda copia de la forma. En
la gura 2 mostramos dos posibles acciones. Diremos, en cada ilustración
que la gura original se transforma en la segunda gura y nos preguntamos
¾qué se ha preservado en la transformación? Ciertamente la posición ha
cambiado, pero la forma se mantiene, así como la distancia entre dos puntos
cualesquiera, por ejemplo entre los vértices de la gura
gura sea insigni cante, por ejemplo en papel de construcción. Imaginemos
que usamos esa gura como una plantilla para dibujar formas en un papel.
Pensemos que primeramente trazamos la gura con líneas entrecortadas y
luego movemos la plantilla y dibujamos una segunda copia de la forma. En
la gura 2 mostramos dos posibles acciones. Diremos, en cada ilustración
que la gura original se transforma en la segunda gura y nos preguntamos
¾qué se ha preservado en la transformación? Ciertamente la posición ha
cambiado, pero la forma se mantiene, así como la distancia entre dos puntos
cualesquiera, por ejemplo entre los vértices de la gura
TEOREMA DE PITAGORAS
Teorema de Pitágoras
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El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los dos catetos (los dos lados menores del triángulo rectángulo: los que conforman el ángulo recto). Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes y , y la medida de la hipotenusa es , se establece que:
Contenido[ocultar]
1 Historia
2 Demostraciones
2.1 China: el Chou Pei Suan Ching, y el Chui Chang Suang Shu
2.2 Demostraciones supuestas de Pitágoras
2.3 Demostración de Platón: el Menón
2.4 Demostración de Euclides: proposición I.47 de Los Elementos
2.5 Demostración de Pappus
3 Notas
4 Referencias bibliográficas
5 Véase también
6 Enlaces externos
//
Historia [editar]
El Teorema de Pitágoras lleva este nombre porque su descubrimiento recae sobre la escuela pitagórica. Anteriormente, en Mesopotamia y el Antiguo Egipto se conocían ternas de valores que se correspondían con los lados de un triángulo rectángulo, y se utilizaban para resolver problemas referentes a los citados triángulos, tal como se indica en algunas tablillas y papiros, pero no ha perdurado ningún documento que exponga teóricamente su relación. La pirámide de Kefrén, datada en el siglo XXVI a. C., fue la primera gran pirámide que se construyó basándose en el llamado triángulo sagrado egipcio, de proporciones 3-4-5.
Demostraciones [editar]
El Teorema de Pitágoras es de los que cuentan con un mayor número de demostraciones diferentes, utilizando métodos muy diversos. Una de las causas de esto es que en la Edad Media se exigía una nueva demostración de él para alcanzar el grado de Magíster matheseos.
Algunos autores proponen hasta más de mil demostraciones. Otros autores, como el matemático estadounidense E. S. Loomis, catalogó 367 pruebas diferentes en su libro de 1927 The Pythagorean Proposition.
En ese mismo libro, Loomis clasificaría las demostraciones en cuatro grandes grupos: las algebraicas, donde se relacionan los lados y segmentos del triángulo; geométricas, en las que se realizan comparaciones de áreas; dinámicas a través de las propiedades de fuerza, masa; y las cuaterniónicas, mediante el uso de vectores.
China: el Chou Pei Suan Ching, y el Chui Chang Suang Shu [editar]
Prueba visual para un triángulo de a = 3, b = 4 y c = 5 como se ve en el Chou Pei Suan Ching, 500-200 a. C.
El Chou Pei es una obra matemática de datación discutida, aunque se acepta mayoritariamente que fue escrita entre el 500 y el 300 a. C. Se cree que Pitágoras no conoció esta obra. En cuanto al Chui Chang parece que es posterior, está fechado en torno al año 250 a. C.
El Chou Pei demuestra el teorema construyendo un cuadrado de lado (a+b) que se parte en cuatro triángulos de base a y altura b, y un cuadrado de lado c.
Demostración
Sea el triángulo rectángulo de catetos a y b e hipotenusa c. Se trata de demostrar que el área del cuadrado de lado c es igual a la suma de las áreas de los cuadrados de lado a y lado b. Es decir:
Si añadimos tres triángulos iguales al original dentro del cuadrado de lado c formando la figura mostrada en la imagen, obtenemos un cuadrado de menor tamaño. Se puede observar que el cuadrado resultante tiene efectivamente un lado de b - a. Luego, el área de este cuadrado menor puede expresarse de la siguiente manera:
Ya que .
Es evidente que el área del cuadrado de lado c es la suma del área de los cuatro triángulos de altura a y base b que están dentro de él más el área del cuadrado menor:
Con lo cual queda demostrado el teorema.
Demostraciones supuestas de Pitágoras [editar]
Se cree que Pitágoras se basó en la semejanza de los triángulos ABC, AHC y BHC. La figura coloreada hace evidente el cumplimiento del teorema.
Se estima que se demostró el teorema mediante semejanza de triángulos: sus lados homólogos son proporcionales.[1]
Sea el triángulo ABC, rectángulo en C. El segmento CH es la altura relativa a la hipotenusa, en la que determina los segmentos a’ y b’, proyecciones en ella de los catetos a y b, respectivamente.
Los triángulos rectángulos ABC, AHC y BHC tienen sus tres bases iguales: todos tienen dos bases en común, y los ángulos agudos son iguales bien por ser comunes, bien por tener sus lados perpendiculares. En consecuencia dichos triángulos son semejantes.
De la semejanza entre ABC y AHC:
De la semejanza entre ABC y BHC:
Los resultados obtenidos son el teorema del cateto. Sumando:
Pero , por lo que finalmente resulta:
La relación entre las superficies de dos figuras semejantes es igual al cuadrado de su razón de semejanza. En esto pudo haberse basado Pitágoras para demostrar su teorema
Pitágoras también pudo haber demostrado el teorema basándose en la relación entre las superficies de figuras semejantes.
Los triángulos PQR y PST son semejantes, de manera que:
siendo r la razón de semejanza entre dichos triángulos. Si ahora buscamos la relación entre sus superficies:
obtenemos después de simplificar que:
pero siendo la razón de semejanza, está claro que:
Es decir, "la relación entre las superficies de dos figuras semejantes es igual al cuadrado de la razón de semejanza".
Aplicando ese principio a los triángulos rectángulos semejantes ACH y BCH tenemos que:
que de acuerdo con las propiedades de las proporciones nos da:
(I)
y por la semejanza entre los triángulos ACH y ABC resulta que:
pero según (I) , así que:
y por lo tanto:
quedando demostrado el teorema de Pitágoras.
Los cuadrados compuestos en el centro y a la derecha tienen áreas equivalentes. Quitándoles los triángulos el teorema de Pitágoras queda demostrado.
Es asimismo posible que Pitágoras hubiera obtenido una demostración gráfica del teorema.
Partiendo de la configuración inicial, con el triángulo rectángulo de lados a, b, c, y los cuadrados correspondientes a catetos e hipotenusa –izquierda-, se construyen dos cuadrados iguales:
Uno de ellos –centro- está formado por los cuadrados de los catetos, más cuatro triángulos rectángulos iguales al triángulo inicial.
El otro cuadrado –derecha- lo conforman los mismos cuatro triángulos, y el cuadrado de la hipotenusa.
Si a cada uno de estos cuadrados les quitamos los triángulos, evidentemente el área del cuadrado gris (c2) equivale a la de los cuadrados amarillo y azul (b2 + a2), habiéndose demostrado el teorema de Pitágoras.
Demostración de Platón: el Menón [editar]
En uno de los meandros del Menón se plantea el problema de la duplicación del cuadrado –izquierda y centro-. La solución que elabora Platón encierra inesperadamente una demostración del teorema de Pitágoras –derecha-, si bien referida exclusivamente a los triángulos rectángulos isósceles.
Dinos, Sócrates, ¿cómo se adquiere la virtud? ¿Mediante la enseñanza o mediante el ejercicio?
Esta filosófica pregunta forma parte del Menón de Platón, y a su tenor no parece que la Geometría vaya a hacer acto de presencia en el Diálogo, pero el filósofo es quien maneja los hilos y unas páginas más adelante nos encontramos con cuadrados y superficies. En ese fragmento, Platón habla de que conocer es recordar. Cuando creemos estar aprendiendo, lo que sucede en realidad es que recordamos las verdades que nuestra alma pudo percibir de forma inmediata antes de encarnarse en el cuerpo.
En el texto Sócrates se lo demuestra a Menón llamando a uno de sus esclavos, que nunca ha sido educado, pero que, sin embargo, es capaz de llegar a demostrar el teorema de Pitágoras. Sócrates le plantea el problema de la duplicación del cuadrado. Sucesivas preguntas van sacando de la mente del esclavo la solución del problema, con lo que pretendidamente aquél no hizo sino "recordar" lo que ya "sabía". Ese método para sacar esos conocimientos es la mayéutica, en la cual, el individuo que conduce al otro hacia el conocimiento, como en este caso hace Sócrates, desempeña una función similar a la de una partera, donde lo que logra extraer de su interlocutor, es el conocimiento de lo verdadero.
Platón construye un cuadrado cuyo lado es de dos unidades (izquierda, gris). Su área vale cuatro unidades cuadradas. Trazando un nuevo cuadrado sobre su diagonal AB, obtiene un cuadrado de ocho unidades cuadradas (centro, azul), doble superficie de la del primero.[2] Hasta aquí la duplicación del cuadrado. Pero también se ha demostrado el teorema de Pitágoras (derecha): el área del cuadrado azul (8u2) construido sobre la hipotenusa AB del triángulo rectángulo ABC, es igual a la suma de las áreas de los cuadrados grises (4u2 cada uno) construidos sobre los catetos AC y BC. Generalizando: cada uno de los cuadrados construidos sobre la hipotenusa (la diagonal del cuadrado inicial) contiene cuatro de dichos triángulos.
Queda demostrado el teorema de Pitágoras, si bien restringido a los triángulos rectángulos isósceles.
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El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los dos catetos (los dos lados menores del triángulo rectángulo: los que conforman el ángulo recto). Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes y , y la medida de la hipotenusa es , se establece que:
Contenido[ocultar]
1 Historia
2 Demostraciones
2.1 China: el Chou Pei Suan Ching, y el Chui Chang Suang Shu
2.2 Demostraciones supuestas de Pitágoras
2.3 Demostración de Platón: el Menón
2.4 Demostración de Euclides: proposición I.47 de Los Elementos
2.5 Demostración de Pappus
3 Notas
4 Referencias bibliográficas
5 Véase también
6 Enlaces externos
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Historia [editar]
El Teorema de Pitágoras lleva este nombre porque su descubrimiento recae sobre la escuela pitagórica. Anteriormente, en Mesopotamia y el Antiguo Egipto se conocían ternas de valores que se correspondían con los lados de un triángulo rectángulo, y se utilizaban para resolver problemas referentes a los citados triángulos, tal como se indica en algunas tablillas y papiros, pero no ha perdurado ningún documento que exponga teóricamente su relación. La pirámide de Kefrén, datada en el siglo XXVI a. C., fue la primera gran pirámide que se construyó basándose en el llamado triángulo sagrado egipcio, de proporciones 3-4-5.
Demostraciones [editar]
El Teorema de Pitágoras es de los que cuentan con un mayor número de demostraciones diferentes, utilizando métodos muy diversos. Una de las causas de esto es que en la Edad Media se exigía una nueva demostración de él para alcanzar el grado de Magíster matheseos.
Algunos autores proponen hasta más de mil demostraciones. Otros autores, como el matemático estadounidense E. S. Loomis, catalogó 367 pruebas diferentes en su libro de 1927 The Pythagorean Proposition.
En ese mismo libro, Loomis clasificaría las demostraciones en cuatro grandes grupos: las algebraicas, donde se relacionan los lados y segmentos del triángulo; geométricas, en las que se realizan comparaciones de áreas; dinámicas a través de las propiedades de fuerza, masa; y las cuaterniónicas, mediante el uso de vectores.
China: el Chou Pei Suan Ching, y el Chui Chang Suang Shu [editar]
Prueba visual para un triángulo de a = 3, b = 4 y c = 5 como se ve en el Chou Pei Suan Ching, 500-200 a. C.
El Chou Pei es una obra matemática de datación discutida, aunque se acepta mayoritariamente que fue escrita entre el 500 y el 300 a. C. Se cree que Pitágoras no conoció esta obra. En cuanto al Chui Chang parece que es posterior, está fechado en torno al año 250 a. C.
El Chou Pei demuestra el teorema construyendo un cuadrado de lado (a+b) que se parte en cuatro triángulos de base a y altura b, y un cuadrado de lado c.
Demostración
Sea el triángulo rectángulo de catetos a y b e hipotenusa c. Se trata de demostrar que el área del cuadrado de lado c es igual a la suma de las áreas de los cuadrados de lado a y lado b. Es decir:
Si añadimos tres triángulos iguales al original dentro del cuadrado de lado c formando la figura mostrada en la imagen, obtenemos un cuadrado de menor tamaño. Se puede observar que el cuadrado resultante tiene efectivamente un lado de b - a. Luego, el área de este cuadrado menor puede expresarse de la siguiente manera:
Ya que .
Es evidente que el área del cuadrado de lado c es la suma del área de los cuatro triángulos de altura a y base b que están dentro de él más el área del cuadrado menor:
Con lo cual queda demostrado el teorema.
Demostraciones supuestas de Pitágoras [editar]
Se cree que Pitágoras se basó en la semejanza de los triángulos ABC, AHC y BHC. La figura coloreada hace evidente el cumplimiento del teorema.
Se estima que se demostró el teorema mediante semejanza de triángulos: sus lados homólogos son proporcionales.[1]
Sea el triángulo ABC, rectángulo en C. El segmento CH es la altura relativa a la hipotenusa, en la que determina los segmentos a’ y b’, proyecciones en ella de los catetos a y b, respectivamente.
Los triángulos rectángulos ABC, AHC y BHC tienen sus tres bases iguales: todos tienen dos bases en común, y los ángulos agudos son iguales bien por ser comunes, bien por tener sus lados perpendiculares. En consecuencia dichos triángulos son semejantes.
De la semejanza entre ABC y AHC:
De la semejanza entre ABC y BHC:
Los resultados obtenidos son el teorema del cateto. Sumando:
Pero , por lo que finalmente resulta:
La relación entre las superficies de dos figuras semejantes es igual al cuadrado de su razón de semejanza. En esto pudo haberse basado Pitágoras para demostrar su teorema
Pitágoras también pudo haber demostrado el teorema basándose en la relación entre las superficies de figuras semejantes.
Los triángulos PQR y PST son semejantes, de manera que:
siendo r la razón de semejanza entre dichos triángulos. Si ahora buscamos la relación entre sus superficies:
obtenemos después de simplificar que:
pero siendo la razón de semejanza, está claro que:
Es decir, "la relación entre las superficies de dos figuras semejantes es igual al cuadrado de la razón de semejanza".
Aplicando ese principio a los triángulos rectángulos semejantes ACH y BCH tenemos que:
que de acuerdo con las propiedades de las proporciones nos da:
(I)
y por la semejanza entre los triángulos ACH y ABC resulta que:
pero según (I) , así que:
y por lo tanto:
quedando demostrado el teorema de Pitágoras.
Los cuadrados compuestos en el centro y a la derecha tienen áreas equivalentes. Quitándoles los triángulos el teorema de Pitágoras queda demostrado.
Es asimismo posible que Pitágoras hubiera obtenido una demostración gráfica del teorema.
Partiendo de la configuración inicial, con el triángulo rectángulo de lados a, b, c, y los cuadrados correspondientes a catetos e hipotenusa –izquierda-, se construyen dos cuadrados iguales:
Uno de ellos –centro- está formado por los cuadrados de los catetos, más cuatro triángulos rectángulos iguales al triángulo inicial.
El otro cuadrado –derecha- lo conforman los mismos cuatro triángulos, y el cuadrado de la hipotenusa.
Si a cada uno de estos cuadrados les quitamos los triángulos, evidentemente el área del cuadrado gris (c2) equivale a la de los cuadrados amarillo y azul (b2 + a2), habiéndose demostrado el teorema de Pitágoras.
Demostración de Platón: el Menón [editar]
En uno de los meandros del Menón se plantea el problema de la duplicación del cuadrado –izquierda y centro-. La solución que elabora Platón encierra inesperadamente una demostración del teorema de Pitágoras –derecha-, si bien referida exclusivamente a los triángulos rectángulos isósceles.
Dinos, Sócrates, ¿cómo se adquiere la virtud? ¿Mediante la enseñanza o mediante el ejercicio?
Esta filosófica pregunta forma parte del Menón de Platón, y a su tenor no parece que la Geometría vaya a hacer acto de presencia en el Diálogo, pero el filósofo es quien maneja los hilos y unas páginas más adelante nos encontramos con cuadrados y superficies. En ese fragmento, Platón habla de que conocer es recordar. Cuando creemos estar aprendiendo, lo que sucede en realidad es que recordamos las verdades que nuestra alma pudo percibir de forma inmediata antes de encarnarse en el cuerpo.
En el texto Sócrates se lo demuestra a Menón llamando a uno de sus esclavos, que nunca ha sido educado, pero que, sin embargo, es capaz de llegar a demostrar el teorema de Pitágoras. Sócrates le plantea el problema de la duplicación del cuadrado. Sucesivas preguntas van sacando de la mente del esclavo la solución del problema, con lo que pretendidamente aquél no hizo sino "recordar" lo que ya "sabía". Ese método para sacar esos conocimientos es la mayéutica, en la cual, el individuo que conduce al otro hacia el conocimiento, como en este caso hace Sócrates, desempeña una función similar a la de una partera, donde lo que logra extraer de su interlocutor, es el conocimiento de lo verdadero.
Platón construye un cuadrado cuyo lado es de dos unidades (izquierda, gris). Su área vale cuatro unidades cuadradas. Trazando un nuevo cuadrado sobre su diagonal AB, obtiene un cuadrado de ocho unidades cuadradas (centro, azul), doble superficie de la del primero.[2] Hasta aquí la duplicación del cuadrado. Pero también se ha demostrado el teorema de Pitágoras (derecha): el área del cuadrado azul (8u2) construido sobre la hipotenusa AB del triángulo rectángulo ABC, es igual a la suma de las áreas de los cuadrados grises (4u2 cada uno) construidos sobre los catetos AC y BC. Generalizando: cada uno de los cuadrados construidos sobre la hipotenusa (la diagonal del cuadrado inicial) contiene cuatro de dichos triángulos.
Queda demostrado el teorema de Pitágoras, si bien restringido a los triángulos rectángulos isósceles.
ALTAVISTA
Altavista es un buscador en inglés y español, de la empresa Overture Service Inc. comprada a su vez por Yahoo!. Su sede se encuentra en California y se realizan unas 61.000 búsquedas cada día.[cita requerida]
El nombre AltaVista se refiere a un motor de búsqueda de Internet y a la empresa que lo gestiona
El nombre AltaVista se refiere a un motor de búsqueda de Internet y a la empresa que lo gestiona
YAHOO
Yahoo!
De Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a navegación, búsqueda
Yahoo! Inc.
Eslogan
"Do you Yahoo?" (¿Yahoo tú?)
Tipo
En bolsa NASDAQ: YHOO
Fundación
Santa Clara, California1 de marzo de 1995
Sede
701 Primera AvenidaSunnyvale, California
Administración
Carol Bartz[1]Presidente
Jerry YangCofundador
David FiloCofundador
Industria
Internet, Software
Ingresos
USD
Beneficio neto
73 107 $ de USD (2007)
Empleados
13.800 (22 de Abril, 2008)
Sitio web
yahoo.comyahoo.es
Sede de Yahoo! en Estados Unidos
Yahoo! Inc. es una empresa global de medios con sede en Estados Unidos, cuya misión es "ser el servicio global de Internet más esencial para consumidores y negocios". Posee un portal de Internet, un directorio Web y una serie de servicios, incluido el popular correo electrónico Yahoo!. Fue fundada en enero de 1994 por dos estudiantes de postgrado de la Universidad de Stanford, Jerry Yang y David Filo. Yahoo! se constituyó como empresa el 2 de marzo de 1995 y comenzó a cotizar en bolsa el 12 de abril de 1996. La empresa tiene su sede corporativa en Sunnyvale, California, Estados Unidos.
El 1 de febrero del 2008, Microsoft hizo una oferta no solicitada para comprar Yahoo! por 446 108 US$,[2] oferta que después sería rechazada por la compañía argumentando que la cantidad resta valor a la empresa.[3]
El 29 de julio de 2009, se anunció que en 10 años, Microsoft tendrá acceso completo al motor de búsqueda de Yahoo para usarse en futuros proyectos de Microsoft para su motor de búsqueda Bing.
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Yahoo! Inc.
Eslogan
"Do you Yahoo?" (¿Yahoo tú?)
Tipo
En bolsa NASDAQ: YHOO
Fundación
Santa Clara, California1 de marzo de 1995
Sede
701 Primera AvenidaSunnyvale, California
Administración
Carol Bartz[1]Presidente
Jerry YangCofundador
David FiloCofundador
Industria
Internet, Software
Ingresos
USD
Beneficio neto
73 107 $ de USD (2007)
Empleados
13.800 (22 de Abril, 2008)
Sitio web
yahoo.comyahoo.es
Sede de Yahoo! en Estados Unidos
Yahoo! Inc. es una empresa global de medios con sede en Estados Unidos, cuya misión es "ser el servicio global de Internet más esencial para consumidores y negocios". Posee un portal de Internet, un directorio Web y una serie de servicios, incluido el popular correo electrónico Yahoo!. Fue fundada en enero de 1994 por dos estudiantes de postgrado de la Universidad de Stanford, Jerry Yang y David Filo. Yahoo! se constituyó como empresa el 2 de marzo de 1995 y comenzó a cotizar en bolsa el 12 de abril de 1996. La empresa tiene su sede corporativa en Sunnyvale, California, Estados Unidos.
El 1 de febrero del 2008, Microsoft hizo una oferta no solicitada para comprar Yahoo! por 446 108 US$,[2] oferta que después sería rechazada por la compañía argumentando que la cantidad resta valor a la empresa.[3]
El 29 de julio de 2009, se anunció que en 10 años, Microsoft tendrá acceso completo al motor de búsqueda de Yahoo para usarse en futuros proyectos de Microsoft para su motor de búsqueda Bing.
PROYECTILES
M107 (proyectil)
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Proyectiles M107.
Un proyectil de alto explosivo M107 de 155 mm con punta M739A1.
El M107, de 155 mm, es el proyectil de alto explosivo estándar de la artillería del Ejército de los Estados Unidos. Se vale de los efectos de la onda expansiva y de la fragmentación para abatir objetivos.
Contenido[ocultar]
1 Desarrollo
2 Descripción
3 Especificaciones
4 Enlaces externos
5 Referencias
//
Desarrollo [editar]
El M107 es un desarrollo del M102 de 155 mm, que fue diseñado en la década de 1930 a partir del proyectil francés Schneider de 155 mm para el cañón Modelo 1917. La principal diferencia entre el M102 y el M107 es que el segundo tiene una banda de rotación más ancha.
El proyectil fue modificado en 1944 para acomodar una espoleta de proximidad.
Descripción [editar]
El cuerpo principal consiste en una ojiva de acero que contiene TNT o varias mezclas de RDX pintada de verde oliva con marcas en amarillo. La espoleta va atornillada en la punta de la ojiva. Una anilla metálica puede atornillarse a la punta para facilitar el transporte; esta se reemplaza por la espoleta antes de dispararse. El proyectil completo pesa 43,2 kg, mide 800 mm de largo y contiene 15.8% de su peso en explosivo. La munición es de dos partes, lo que significa que el proyectil M107 y el propelente se transportan por separado y tienen que ser unidos antes del disparo.
La detonación produce aproximadamente 1950 fragmentos.
El M107 fue aprobado para su uso en 1958 y entregado al ejército en 1959. Se planea reemplazarlo por el M795, cuya producción comenzó en 1999.
El cañón M114 puede disparar un M107 hasta los 14,5 km usando el propelente M4A2 "White Bag". Proyectiles M107 ampliamente modificados y con otra aerodinámica pueden llegar a cubrir cerca de 32 km.
A pesar de su rendimiento relativamente mediocre (según Jane's: una no muy buena proporción carga/peso, forma aerodinámica poco sofisticada y fragmentación errática) si se lo compara con proyectiles más modernos, continúa en operación en muchos países, sobre todo en entrenamientos, debido a su bajo costo y alta disponibilidad.
Especificaciones [editar]
Peso en el momento del disparo: 43,88 kg
Contenido explosivo:
Composición B: 6,985 kg más una carga suplementaria de 0,136 kg de TNT.
TNT: 6,62 kg más una carga suplementaria de 0,136 kg de TNT.
Largo (sin contar la espoleta): 605.3 mm
Diámetro del cuerpo principal: 154.89 mm
Diámetro de la banda de rotación: 157.98 mm
Espoletas (con carga suplementaria):
PD M51A5, M728 family, M557, M572, M739, M564, M577, M582, M732
Espoletas (sin carga suplementaria):
M728
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Proyectiles M107.
Un proyectil de alto explosivo M107 de 155 mm con punta M739A1.
El M107, de 155 mm, es el proyectil de alto explosivo estándar de la artillería del Ejército de los Estados Unidos. Se vale de los efectos de la onda expansiva y de la fragmentación para abatir objetivos.
Contenido[ocultar]
1 Desarrollo
2 Descripción
3 Especificaciones
4 Enlaces externos
5 Referencias
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Desarrollo [editar]
El M107 es un desarrollo del M102 de 155 mm, que fue diseñado en la década de 1930 a partir del proyectil francés Schneider de 155 mm para el cañón Modelo 1917. La principal diferencia entre el M102 y el M107 es que el segundo tiene una banda de rotación más ancha.
El proyectil fue modificado en 1944 para acomodar una espoleta de proximidad.
Descripción [editar]
El cuerpo principal consiste en una ojiva de acero que contiene TNT o varias mezclas de RDX pintada de verde oliva con marcas en amarillo. La espoleta va atornillada en la punta de la ojiva. Una anilla metálica puede atornillarse a la punta para facilitar el transporte; esta se reemplaza por la espoleta antes de dispararse. El proyectil completo pesa 43,2 kg, mide 800 mm de largo y contiene 15.8% de su peso en explosivo. La munición es de dos partes, lo que significa que el proyectil M107 y el propelente se transportan por separado y tienen que ser unidos antes del disparo.
La detonación produce aproximadamente 1950 fragmentos.
El M107 fue aprobado para su uso en 1958 y entregado al ejército en 1959. Se planea reemplazarlo por el M795, cuya producción comenzó en 1999.
El cañón M114 puede disparar un M107 hasta los 14,5 km usando el propelente M4A2 "White Bag". Proyectiles M107 ampliamente modificados y con otra aerodinámica pueden llegar a cubrir cerca de 32 km.
A pesar de su rendimiento relativamente mediocre (según Jane's: una no muy buena proporción carga/peso, forma aerodinámica poco sofisticada y fragmentación errática) si se lo compara con proyectiles más modernos, continúa en operación en muchos países, sobre todo en entrenamientos, debido a su bajo costo y alta disponibilidad.
Especificaciones [editar]
Peso en el momento del disparo: 43,88 kg
Contenido explosivo:
Composición B: 6,985 kg más una carga suplementaria de 0,136 kg de TNT.
TNT: 6,62 kg más una carga suplementaria de 0,136 kg de TNT.
Largo (sin contar la espoleta): 605.3 mm
Diámetro del cuerpo principal: 154.89 mm
Diámetro de la banda de rotación: 157.98 mm
Espoletas (con carga suplementaria):
PD M51A5, M728 family, M557, M572, M739, M564, M577, M582, M732
Espoletas (sin carga suplementaria):
M728
caida libre
Caída libre
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En mecánica, la caída libre es la trayectoria que sigue un cuerpo bajo la acción de un campo gravitatorio exclusivamente. Aunque la definición excluya la acción de otras fuerzas como la resistencia aerodinámica, es común hablar de caída libre en la situación en la que el peso discurre inmerso en la atmósfera. Se refiere también a caída libre como una trayectoria geodésica en el espacio-tiempo de cuatro dimensiones de la Teoría de la Relatividad General.
En física, la caída libre es la trayectoria de un cuerpo que se lanza hacia el vacío.
Contenido[ocultar]
1 La caída libre como sistema de referencia
2 Aceleración en caída libre
2.1 Caída libre en campo aproximadamente constante
3 Trayectoria en caída libre
3.1 Caída libre totalmente vertical
3.2 Caída libre parabólica y casi-parabólica
3.3 Caída libre desde grandes distancias: cónicas
4 Véase también
5 Enlaces externos
//
La caída libre como sistema de referencia [editar]
Un sistema de referencia cuya trayectoria sea la de la caída libre puede considerarse inercial o no inercial en función del marco teórico que esté utilizándose. En física clásica la gravedad es una fuerza que aparece sobre una masa y que es proporcional al campo gravitatorio medido en la posición espacial donde se encuentre dicha masa. La constante de proporcionalidad es precisamente el valor de la masa inercial del cuerpo, tal y como establece el principio de equivalencia. En física relativista la gravedad es el efecto, sobre las trayectorias de los cuerpos, del espacio-tiempo curvado. En este último caso, la gravedad no es una fuerza, sino una geodésica. Por tanto, desde el punto de vista de la física clásica, un sistema de referencia en caída libre es un sistema acelerado por la fuerza de la gravedad y, como tal, es no inercial. Por el contrario, desde el punto de vista de la física relativista, el mismo sistema de referencia es inercial, pues aunque es acelerado en el espacio, no es acelerado en el espacio-tiempo. La diferencia radica en la propia definición de los conceptos geométricos y cinemáticos, que para un marco teórico y para el otro, son completamente diferentes.
Aceleración en caída libre [editar]
Caída libre
Si en este movimiento se desprecia el rozamiento del cuerpo con el aire, es decir, se estudia en el vacío. El movimiento de la caída libre es un movimiento uniformemente acelerado. La aceleración instantánea debida sólo a la gravedad es independiente de la masa del cuerpo, es decir, si dejamos caer un coche y una pluma, ambos cuerpos tendrán la misma aceleración, que coincide con la aceleración de la gravedad ('g').
Cuando la caída libre tiene lugar en el seno de un fluido como el aire, hay que considerar las fuerzas viscosas que actúan sobre el cuerpo. Aunque técnicamente la caída ya no es libre, desarrollaremos en adelante las ecuaciones incluyendo el término aerodinámico excepto en los casos en los que no proceda (p.e. espacio exterior).
Caída libre en campo aproximadamente constante [editar]
Sabemos por la segunda ley de Newton que la suma de fuerzas es igual al producto entre la masa del cuerpo mas la aceleración del mismo. en caída libre sólo intervienen el peso , que siempre es vertical, y el rozamiento aerodinámico que va en la misma dirección aunque en sentido opuesto a la velocidad. La ecuación de movimiento es por tanto:
siendo m la masa del cuerpo.
La aceleración de la gravedad se indica con signo negativo, porque tomamos el eje de referencia desde el suelo hacia arriba, los vectores ascendentes los consideraremos positivos y los descendentes negativos, la aceleración de la gravedad es descendente, por eso el signo -.
Trayectoria en caída libre [editar]
La trayectoria de caída libre es la distancia recorrida en ángulo determinado sea vertical u horizontal.
Caída libre totalmente vertical [editar]
El movimiento del cuerpo en caída libre es vertical con velocidad creciente (aproximadamente movimiento uniformemente acelerado con aceleración g) (aproximadamente porque la aceleración aumenta cuando el objeto disminuye en altura, en la mayoría de los casos la variación es despreciable). La ecuación de movimiento se puede escribir en términos la altura y:
(1)
Donde:
, son la aceleración y la velocidad verticales.
, es la fuerza de rozamiento fluidodinámica (que es creciente con la velocidad).
Si se desprecia en una primera aproximación la fuerza de rozamiento, cosa que puede hacerse para caídas desde pequeñas alturas de cuerpos relativamente compactos, en las que se alcanzan pequeñas velocidades la solución de la ecuación diferencial (1) para las velocidades y la altura vienen dada por:
Donde v0 es la velocidad inicial, para una caída desde el reposo v0 = 0 y h0 es la altura inicial de caída.
Para grandes alturas u objetos de gran superficie (una pluma, un paracaídas) es necesario tener en cuenta la fricción del aire que suele ser modelizada como una fuerza proporcional a la velocidad, siendo la constante de proporcionalidad el llamado rozamiento aerodinámico kw:
(2)
En este caso la variación con el tiempo de la velocidad y el espacio recorrido vienen dados por la solución de la ecuación diferencial (2):
Nótese que en este caso existe una velocidad límite dada por el rozamiento aerodinámico y la masa del cuerpo que cae:
Un análisis más cuidado de la fricción de un fluido revela que a grandes velocidades el flujo alrededor de un objeto no puede considerarse laminar, sino turbulento y se producen remolinos alrededor del objeto que cae de tal manera que la fuerza de fricción se vuelve proporcional al cuadrado de la velocidad:
(3)
Donde:
, es el coeficiente aerodinámico de resistencia al avance, que sólo depende de la forma del cuerpo.
, es el área transversal a la dirección del movimiento.
, es la densidad del fluido.
, es el signo de la velocidad.
La velocidad límite puede calcularse fácilmente poniendo igual a cero la aceleración en la ecuación (3):
La solución analítica de la ecuación diferencial (3) depende del signo relativo de la fuerza de rozamiento y el peso por lo que la solución analítica es diferente para un cuerpo que sube hacia arriba o para uno que cae hacia abajo. La solución de velocidades para ambos casos es:
0\\ v_y(t)= \sqrt{\cfrac{g}{\alpha}} \tanh\left(-t\sqrt{{\alpha}{g}} -\mbox{arctanh}\left(v_0\sqrt{\cfrac{\alpha}{g}}\right) \right) & v_y(t) \le 0 \end{cases}" src="http://upload.wikimedia.org/math/7/3/7/737332b20f738aeba03bd69c33238a24.png">
Donde: .
Si se integran las ecuaciones anteriores para el caso de caída libre desde una altura h0 y velocidad inicial nula y para el caso de lanzamiento vertical desde una altura nula con una velocidad inicial v0 se obtienen los siguientes resultados para la altura del cuerpo:
Caída libre (v0 = 0 y y(0) = h0):
El tiempo transcurrido en la caída desde la altura y = h0 hasta la altura y = 0 puede obtenerse al reordenar la ecuación anterior:
Lanzamiento vertical (v0 = v0 y y(0) = 0):
Si la altura h0 es aquella en que la velocidad vertical se hace cero, entonces el tiempo transcurrido desde el lanzamiento hasta el instante en que se alcanza la altura h0 puede calcularse como:
Se puede demostrar que el tiempo que tarda un cuerpo en caer desde una altura h0 hasta el suelo a través del aire es mayor que el que tarda el mismo cuerpo en alcanzar la alura máxima de h0 si es lanzado desde el suelo. Para ello basta con probar la desigualdad siguiente:
\mbox{arccos}\left(e^{-{\alpha}h_0}\right)" src="http://upload.wikimedia.org/math/f/9/3/f939f919ae4ae128ceb15f1753bedef6.png">
0" src="http://upload.wikimedia.org/math/a/1/4/a147bbbf568a0f108748277fa85db05f.png">
sabiendo que y que
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En mecánica, la caída libre es la trayectoria que sigue un cuerpo bajo la acción de un campo gravitatorio exclusivamente. Aunque la definición excluya la acción de otras fuerzas como la resistencia aerodinámica, es común hablar de caída libre en la situación en la que el peso discurre inmerso en la atmósfera. Se refiere también a caída libre como una trayectoria geodésica en el espacio-tiempo de cuatro dimensiones de la Teoría de la Relatividad General.
En física, la caída libre es la trayectoria de un cuerpo que se lanza hacia el vacío.
Contenido[ocultar]
1 La caída libre como sistema de referencia
2 Aceleración en caída libre
2.1 Caída libre en campo aproximadamente constante
3 Trayectoria en caída libre
3.1 Caída libre totalmente vertical
3.2 Caída libre parabólica y casi-parabólica
3.3 Caída libre desde grandes distancias: cónicas
4 Véase también
5 Enlaces externos
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La caída libre como sistema de referencia [editar]
Un sistema de referencia cuya trayectoria sea la de la caída libre puede considerarse inercial o no inercial en función del marco teórico que esté utilizándose. En física clásica la gravedad es una fuerza que aparece sobre una masa y que es proporcional al campo gravitatorio medido en la posición espacial donde se encuentre dicha masa. La constante de proporcionalidad es precisamente el valor de la masa inercial del cuerpo, tal y como establece el principio de equivalencia. En física relativista la gravedad es el efecto, sobre las trayectorias de los cuerpos, del espacio-tiempo curvado. En este último caso, la gravedad no es una fuerza, sino una geodésica. Por tanto, desde el punto de vista de la física clásica, un sistema de referencia en caída libre es un sistema acelerado por la fuerza de la gravedad y, como tal, es no inercial. Por el contrario, desde el punto de vista de la física relativista, el mismo sistema de referencia es inercial, pues aunque es acelerado en el espacio, no es acelerado en el espacio-tiempo. La diferencia radica en la propia definición de los conceptos geométricos y cinemáticos, que para un marco teórico y para el otro, son completamente diferentes.
Aceleración en caída libre [editar]
Caída libre
Si en este movimiento se desprecia el rozamiento del cuerpo con el aire, es decir, se estudia en el vacío. El movimiento de la caída libre es un movimiento uniformemente acelerado. La aceleración instantánea debida sólo a la gravedad es independiente de la masa del cuerpo, es decir, si dejamos caer un coche y una pluma, ambos cuerpos tendrán la misma aceleración, que coincide con la aceleración de la gravedad ('g').
Cuando la caída libre tiene lugar en el seno de un fluido como el aire, hay que considerar las fuerzas viscosas que actúan sobre el cuerpo. Aunque técnicamente la caída ya no es libre, desarrollaremos en adelante las ecuaciones incluyendo el término aerodinámico excepto en los casos en los que no proceda (p.e. espacio exterior).
Caída libre en campo aproximadamente constante [editar]
Sabemos por la segunda ley de Newton que la suma de fuerzas es igual al producto entre la masa del cuerpo mas la aceleración del mismo. en caída libre sólo intervienen el peso , que siempre es vertical, y el rozamiento aerodinámico que va en la misma dirección aunque en sentido opuesto a la velocidad. La ecuación de movimiento es por tanto:
siendo m la masa del cuerpo.
La aceleración de la gravedad se indica con signo negativo, porque tomamos el eje de referencia desde el suelo hacia arriba, los vectores ascendentes los consideraremos positivos y los descendentes negativos, la aceleración de la gravedad es descendente, por eso el signo -.
Trayectoria en caída libre [editar]
La trayectoria de caída libre es la distancia recorrida en ángulo determinado sea vertical u horizontal.
Caída libre totalmente vertical [editar]
El movimiento del cuerpo en caída libre es vertical con velocidad creciente (aproximadamente movimiento uniformemente acelerado con aceleración g) (aproximadamente porque la aceleración aumenta cuando el objeto disminuye en altura, en la mayoría de los casos la variación es despreciable). La ecuación de movimiento se puede escribir en términos la altura y:
(1)
Donde:
, son la aceleración y la velocidad verticales.
, es la fuerza de rozamiento fluidodinámica (que es creciente con la velocidad).
Si se desprecia en una primera aproximación la fuerza de rozamiento, cosa que puede hacerse para caídas desde pequeñas alturas de cuerpos relativamente compactos, en las que se alcanzan pequeñas velocidades la solución de la ecuación diferencial (1) para las velocidades y la altura vienen dada por:
Donde v0 es la velocidad inicial, para una caída desde el reposo v0 = 0 y h0 es la altura inicial de caída.
Para grandes alturas u objetos de gran superficie (una pluma, un paracaídas) es necesario tener en cuenta la fricción del aire que suele ser modelizada como una fuerza proporcional a la velocidad, siendo la constante de proporcionalidad el llamado rozamiento aerodinámico kw:
(2)
En este caso la variación con el tiempo de la velocidad y el espacio recorrido vienen dados por la solución de la ecuación diferencial (2):
Nótese que en este caso existe una velocidad límite dada por el rozamiento aerodinámico y la masa del cuerpo que cae:
Un análisis más cuidado de la fricción de un fluido revela que a grandes velocidades el flujo alrededor de un objeto no puede considerarse laminar, sino turbulento y se producen remolinos alrededor del objeto que cae de tal manera que la fuerza de fricción se vuelve proporcional al cuadrado de la velocidad:
(3)
Donde:
, es el coeficiente aerodinámico de resistencia al avance, que sólo depende de la forma del cuerpo.
, es el área transversal a la dirección del movimiento.
, es la densidad del fluido.
, es el signo de la velocidad.
La velocidad límite puede calcularse fácilmente poniendo igual a cero la aceleración en la ecuación (3):
La solución analítica de la ecuación diferencial (3) depende del signo relativo de la fuerza de rozamiento y el peso por lo que la solución analítica es diferente para un cuerpo que sube hacia arriba o para uno que cae hacia abajo. La solución de velocidades para ambos casos es:
0\\ v_y(t)= \sqrt{\cfrac{g}{\alpha}} \tanh\left(-t\sqrt{{\alpha}{g}} -\mbox{arctanh}\left(v_0\sqrt{\cfrac{\alpha}{g}}\right) \right) & v_y(t) \le 0 \end{cases}" src="http://upload.wikimedia.org/math/7/3/7/737332b20f738aeba03bd69c33238a24.png">
Donde: .
Si se integran las ecuaciones anteriores para el caso de caída libre desde una altura h0 y velocidad inicial nula y para el caso de lanzamiento vertical desde una altura nula con una velocidad inicial v0 se obtienen los siguientes resultados para la altura del cuerpo:
Caída libre (v0 = 0 y y(0) = h0):
El tiempo transcurrido en la caída desde la altura y = h0 hasta la altura y = 0 puede obtenerse al reordenar la ecuación anterior:
Lanzamiento vertical (v0 = v0 y y(0) = 0):
Si la altura h0 es aquella en que la velocidad vertical se hace cero, entonces el tiempo transcurrido desde el lanzamiento hasta el instante en que se alcanza la altura h0 puede calcularse como:
Se puede demostrar que el tiempo que tarda un cuerpo en caer desde una altura h0 hasta el suelo a través del aire es mayor que el que tarda el mismo cuerpo en alcanzar la alura máxima de h0 si es lanzado desde el suelo. Para ello basta con probar la desigualdad siguiente:
\mbox{arccos}\left(e^{-{\alpha}h_0}\right)" src="http://upload.wikimedia.org/math/f/9/3/f939f919ae4ae128ceb15f1753bedef6.png">
0" src="http://upload.wikimedia.org/math/a/1/4/a147bbbf568a0f108748277fa85db05f.png">
sabiendo que y que
movimiento circular
En esta sección, vamos a definir las magnitudes características de un movimiento circular, análogas a las ya definidas para el movimiento rectilíneo.
Se define movimiento circular como aquél cuya trayectoria es una circunferencia. Una vez situado el origen O de ángulos describimos el movimiento circular mediante las siguientes magnitudes.
Posición angular, q
En el instante t el móvil se encuentra en el punto P. Su posición angular viene dada por el ángulo q, que hace el punto P, el centro de la circunferencia C y el origen de ángulos O.
El ángulo q, es el cociente entre la longitud del arco s y el radio de la circunferencia r, q=s/r. La posición angular es el cociente entre dos longitudes y por tanto, no tiene dimensiones.
Velocidad angular, w
En el instante t' el móvil se encontrará en la posición P' dada por el ángulo q '. El móvil se habrá desplazado Dq=q ' -q en el intervalo de tiempo Dt=t'-t comprendido entre t y t'.
Se denomina velocidad angular media al cociente entre el desplazamiento y el tiempo.
Como ya se explicó en el movimiento rectilíneo, la velocidad angular en un instante se obtiene calculando la velocidad angular media en un intervalo de tiempo que tiende a cero.
Aceleración angular, a
Si en el instante t la velocidad angular del móvil es w y en el instante t' la velocidad angular del móvil es w'. La velocidad angular del móvil ha cambiado Dw=w' -w en el intervalo de tiempo Dt=t'-t comprendido entre t y t'.
Se denomina aceleración angular media al cociente entre el cambio de velocidad angular y el intervalo de tiempo que tarda en efectuar dicho cambio.
La aceleración angular en un instante, se obtiene calculando la aceleración angular media en un intervalo de tiempo que tiende a cero.
Dada la velocidad angular, hallar el desplazamiento angular
Si conocemos un registro de la velocidad angular del móvil podemos calcular su desplazamiento q -q0 entre los instantes t0 y t, mediante la integral definida.
El producto w dt representa el desplazamiento angular del móvil entre los instantes t y t+dt, o en el intervalo dt. El desplazamiento total es la suma de los infinitos desplazamientos angulares infinitesimales entre los instantes t0 y t.
En la figura, se muestra una gráfica de la velocidad angular en función del tiempo, el área en color azul mide el desplazamiento angular total del móvil entre los instantes t0 y t, el arco en color azul marcado en la circunferencia.
Hallamos la posición angular q del móvil en el instante t, sumando la posición inicial q0 al desplazamiento, calculado mediante la medida del área bajo la curva w-t o mediante cálculo de la integral definida en la fórmula anterior.
Dada la aceleración angular, hallar el cambio de velocidad angular
Del mismo modo que hemos calculado el desplazamiento angular del móvil entre los instantes t0 y t, a partir de un registro de la velocidad angular w en función del tiempo t, podemos calcular el cambio de velocidad w -w0 que experimenta el móvil entre dichos instantes, a partir de una gráfica de la aceleración angular en función del tiempo.
En la figura, el cambio de velocidad w -w0 es el área bajo la curva a - t, o el valor numérico de la integral definida en la fórmula anterior.
Conociendo el cambio de velocidad angular w -w0, y el valor inicial w0 en el instante inicial t0, podemos calcular la velocidad angular w en el instante t.
Resumiendo, las fórmulas empleadas para resolver problemas de movimiento circular son similares a las del movimiento rectilíneo.
Se define movimiento circular como aquél cuya trayectoria es una circunferencia. Una vez situado el origen O de ángulos describimos el movimiento circular mediante las siguientes magnitudes.
Posición angular, q
En el instante t el móvil se encuentra en el punto P. Su posición angular viene dada por el ángulo q, que hace el punto P, el centro de la circunferencia C y el origen de ángulos O.
El ángulo q, es el cociente entre la longitud del arco s y el radio de la circunferencia r, q=s/r. La posición angular es el cociente entre dos longitudes y por tanto, no tiene dimensiones.
Velocidad angular, w
En el instante t' el móvil se encontrará en la posición P' dada por el ángulo q '. El móvil se habrá desplazado Dq=q ' -q en el intervalo de tiempo Dt=t'-t comprendido entre t y t'.
Se denomina velocidad angular media al cociente entre el desplazamiento y el tiempo.
Como ya se explicó en el movimiento rectilíneo, la velocidad angular en un instante se obtiene calculando la velocidad angular media en un intervalo de tiempo que tiende a cero.
Aceleración angular, a
Si en el instante t la velocidad angular del móvil es w y en el instante t' la velocidad angular del móvil es w'. La velocidad angular del móvil ha cambiado Dw=w' -w en el intervalo de tiempo Dt=t'-t comprendido entre t y t'.
Se denomina aceleración angular media al cociente entre el cambio de velocidad angular y el intervalo de tiempo que tarda en efectuar dicho cambio.
La aceleración angular en un instante, se obtiene calculando la aceleración angular media en un intervalo de tiempo que tiende a cero.
Dada la velocidad angular, hallar el desplazamiento angular
Si conocemos un registro de la velocidad angular del móvil podemos calcular su desplazamiento q -q0 entre los instantes t0 y t, mediante la integral definida.
El producto w dt representa el desplazamiento angular del móvil entre los instantes t y t+dt, o en el intervalo dt. El desplazamiento total es la suma de los infinitos desplazamientos angulares infinitesimales entre los instantes t0 y t.
En la figura, se muestra una gráfica de la velocidad angular en función del tiempo, el área en color azul mide el desplazamiento angular total del móvil entre los instantes t0 y t, el arco en color azul marcado en la circunferencia.
Hallamos la posición angular q del móvil en el instante t, sumando la posición inicial q0 al desplazamiento, calculado mediante la medida del área bajo la curva w-t o mediante cálculo de la integral definida en la fórmula anterior.
Dada la aceleración angular, hallar el cambio de velocidad angular
Del mismo modo que hemos calculado el desplazamiento angular del móvil entre los instantes t0 y t, a partir de un registro de la velocidad angular w en función del tiempo t, podemos calcular el cambio de velocidad w -w0 que experimenta el móvil entre dichos instantes, a partir de una gráfica de la aceleración angular en función del tiempo.
En la figura, el cambio de velocidad w -w0 es el área bajo la curva a - t, o el valor numérico de la integral definida en la fórmula anterior.
Conociendo el cambio de velocidad angular w -w0, y el valor inicial w0 en el instante inicial t0, podemos calcular la velocidad angular w en el instante t.
Resumiendo, las fórmulas empleadas para resolver problemas de movimiento circular son similares a las del movimiento rectilíneo.
movimiento rectilinio
Movimiento rectilíneo
Se denomina movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línea recta.
En la recta situamos un origen O, donde estará un observador que medirá la posición del móvil x en el instante t. Las posiciones serán positivas si el móvil está a la derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen.
Posición
La posición x del móvil se puede relacionar con el tiempo t mediante una función x=f(t).
Desplazamiento
Supongamos ahora que en el tiempo t, el móvil se encuentra en posición x, más tarde, en el instante t' el móvil se encontrará en la posición x'. Decimos que móvil se ha desplazado Dx=x'-x en el intervalo de tiempo Dt=t'-t, medido desde el instante t al instante t'.
Velocidad
La velocidad media entre los instantes t y t' está definida por
Para determinar la velocidad en el instante t, debemos hacer el intervalo de tiempo Dt tan pequeño como sea posible, en el límite cuando Dt tiende a cero.
Pero dicho límite, es la definición de derivada de x con respecto del tiempo t.
Para comprender mejor el concepto de velocidad media, resolvemos el siguiente ejercicio
Ejercicio
Una partícula se mueve a lo largo del eje X, de manera que su posición en cualquier instante t está dada por x=5·t2+1, donde x se expresa en metros y t en segundos.
Calcular su velocidad promedio en el intervalo de tiempo entre:
2 y 3 s.
2 y 2.1 s.
2 y 2.01 s.
2 y 2.001 s.
2 y 2.0001 s.
Calcula la velocidad en el instante t=2 s.
En el instante t=2 s, x=21 m
t’ (s)
x’ (m)
Δx=x'-x
Δt=t'-t
m/s
3
46
25
1
25
2.1
23.05
2.05
0.1
20.5
2.01
21.2005
0.2005
0.01
20.05
2.001
21.020005
0.020005
0.001
20.005
2.0001
21.00200005
0.00200005
0.0001
20.0005
...
...
...
...
...
0
20
Como podemos apreciar en la tabla, cuando el intervalo Δt→0, la velocidad media tiende a 20 m/s. La velocidad en el instante t=2 s es una velocidad media calculada en un intervalo de tiempo que tiende a cero.
Calculamos la velocidad en cualquier instante t
La posición del móvil en el instante t es x=5t2+1
La posición del móvil en el instante t+Dt es x'=5(t+Dt)2+1=5t2+10tDt+5Dt2+1
El desplazamiento es Dx=x'-x=10tDt+5Dt2
La velocidad media es
La velocidad en el instante t es el límite de la velocidad media cuando el intervalo de tiempo tiende a cero
La velocidad en un instante t se puede calcular directamente, hallando la derivada de la posición x respecto del tiempo.
En el instante t=2 s, v=20 m/s
Aceleración
En general, la velocidad de un cuerpo es una función del tiempo. Supongamos que en un instante t la velocidad del móvil es v, y en el instante t' la velocidad del móvil es v'. Se denomina aceleración media entre los instantes t y t' al cociente entre el cambio de velocidad Dv=v'-v y el intervalo de tiempo en el que se ha tardado en efectuar dicho cambio, Dt=t'-t.
La aceleración en el instante t es el límite de la aceleración media cuando el intervalo Dt tiende a cero, que es la definición de la derivada de v.
Ejemplo:
Un cuerpo se mueve a lo largo de una línea recta x=2t3-4t2+5 m. Hallar la expresión de
La velocidad
La aceleración del móvil en función del tiempo.
Dada la velocidad del móvil hallar el desplazamiento
Si conocemos un registro de la velocidad podemos calcular el desplazamiento x-x0 del móvil entre los instantes t0 y t, mediante la integral definida.
El producto v dt representa el desplazamiento del móvil entre los instantes t y t+dt, o en el intervalo dt. El desplazamiento total es la suma de los infinitos desplazamientos infinitesimales entre los instantes t0 y t.
En la figura, se muestra una gráfica de la velocidad en función del tiempo, el área en color azul mide el desplazamiento total del móvil entre los instantes t0 y t, el segmento en color azul marcado en la trayectoria recta.
Hallamos la posición x del móvil en el instante t, sumando la posición inicial x0 al desplazamiento, calculado mediante la medida del área bajo la curva v-t o mediante cálculo de la integral definida en la fórmula anterior.
Ejemplo:
Un cuerpo se mueve a lo largo de una línea recta de acuerdo a la ley v=t3-4t2 +5 m/s. Si en el instante t0=2 s. está situado en x0=4 m del origen. Calcular la posición x del móvil en cualquier instante.
Dada la aceleración del móvil hallar el cambio de velocidad
Del mismo modo, que hemos calculado el desplazamiento del móvil entre los instantes t0 y t, a partir de un registro de la velocidad v en función del tiempo t, podemos calcular el cambio de velocidad v-v0 que experimenta el móvil entre dichos instantes, a partir de un registro de la aceleración en función del tiempo.
En la figura, el cambio de velocidad v-v0 es el área bajo la curva a-t, o el valor numérico de la integral definida en la fórmula anterior.
Conociendo el cambio de velocidad v-v0, y el valor inicial v0 en el instante t0, podemos calcular la velocidad v en el instante t.
Ejemplo:
La aceleración de un cuerpo que se mueve a lo largo de una línea recta viene dada por la expresión. a=4-t2 m/s2. Sabiendo que en el instante t0=3 s, la velocidad del móvil vale v0=2 m/s. Determinar la expresión de la velocidad del móvil en cualquier instante
Resumiendo, las fórmulas empleadas para resolver problemas de movimiento rectilíneo son
Se denomina movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línea recta.
En la recta situamos un origen O, donde estará un observador que medirá la posición del móvil x en el instante t. Las posiciones serán positivas si el móvil está a la derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen.
Posición
La posición x del móvil se puede relacionar con el tiempo t mediante una función x=f(t).
Desplazamiento
Supongamos ahora que en el tiempo t, el móvil se encuentra en posición x, más tarde, en el instante t' el móvil se encontrará en la posición x'. Decimos que móvil se ha desplazado Dx=x'-x en el intervalo de tiempo Dt=t'-t, medido desde el instante t al instante t'.
Velocidad
La velocidad media entre los instantes t y t' está definida por
Para determinar la velocidad en el instante t, debemos hacer el intervalo de tiempo Dt tan pequeño como sea posible, en el límite cuando Dt tiende a cero.
Pero dicho límite, es la definición de derivada de x con respecto del tiempo t.
Para comprender mejor el concepto de velocidad media, resolvemos el siguiente ejercicio
Ejercicio
Una partícula se mueve a lo largo del eje X, de manera que su posición en cualquier instante t está dada por x=5·t2+1, donde x se expresa en metros y t en segundos.
Calcular su velocidad promedio en el intervalo de tiempo entre:
2 y 3 s.
2 y 2.1 s.
2 y 2.01 s.
2 y 2.001 s.
2 y 2.0001 s.
Calcula la velocidad en el instante t=2 s.
En el instante t=2 s, x=21 m
t’ (s)
x’ (m)
Δx=x'-x
Δt=t'-t
m/s
3
46
25
1
25
2.1
23.05
2.05
0.1
20.5
2.01
21.2005
0.2005
0.01
20.05
2.001
21.020005
0.020005
0.001
20.005
2.0001
21.00200005
0.00200005
0.0001
20.0005
...
...
...
...
...
0
20
Como podemos apreciar en la tabla, cuando el intervalo Δt→0, la velocidad media tiende a 20 m/s. La velocidad en el instante t=2 s es una velocidad media calculada en un intervalo de tiempo que tiende a cero.
Calculamos la velocidad en cualquier instante t
La posición del móvil en el instante t es x=5t2+1
La posición del móvil en el instante t+Dt es x'=5(t+Dt)2+1=5t2+10tDt+5Dt2+1
El desplazamiento es Dx=x'-x=10tDt+5Dt2
La velocidad media
La velocidad en el instante t es el límite de la velocidad media cuando el intervalo de tiempo tiende a cero
La velocidad en un instante t se puede calcular directamente, hallando la derivada de la posición x respecto del tiempo.
En el instante t=2 s, v=20 m/s
Aceleración
En general, la velocidad de un cuerpo es una función del tiempo. Supongamos que en un instante t la velocidad del móvil es v, y en el instante t' la velocidad del móvil es v'. Se denomina aceleración media entre los instantes t y t' al cociente entre el cambio de velocidad Dv=v'-v y el intervalo de tiempo en el que se ha tardado en efectuar dicho cambio, Dt=t'-t.
La aceleración en el instante t es el límite de la aceleración media cuando el intervalo Dt tiende a cero, que es la definición de la derivada de v.
Ejemplo:
Un cuerpo se mueve a lo largo de una línea recta x=2t3-4t2+5 m. Hallar la expresión de
La velocidad
La aceleración del móvil en función del tiempo.
Dada la velocidad del móvil hallar el desplazamiento
Si conocemos un registro de la velocidad podemos calcular el desplazamiento x-x0 del móvil entre los instantes t0 y t, mediante la integral definida.
El producto v dt representa el desplazamiento del móvil entre los instantes t y t+dt, o en el intervalo dt. El desplazamiento total es la suma de los infinitos desplazamientos infinitesimales entre los instantes t0 y t.
En la figura, se muestra una gráfica de la velocidad en función del tiempo, el área en color azul mide el desplazamiento total del móvil entre los instantes t0 y t, el segmento en color azul marcado en la trayectoria recta.
Hallamos la posición x del móvil en el instante t, sumando la posición inicial x0 al desplazamiento, calculado mediante la medida del área bajo la curva v-t o mediante cálculo de la integral definida en la fórmula anterior.
Ejemplo:
Un cuerpo se mueve a lo largo de una línea recta de acuerdo a la ley v=t3-4t2 +5 m/s. Si en el instante t0=2 s. está situado en x0=4 m del origen. Calcular la posición x del móvil en cualquier instante.
Dada la aceleración del móvil hallar el cambio de velocidad
Del mismo modo, que hemos calculado el desplazamiento del móvil entre los instantes t0 y t, a partir de un registro de la velocidad v en función del tiempo t, podemos calcular el cambio de velocidad v-v0 que experimenta el móvil entre dichos instantes, a partir de un registro de la aceleración en función del tiempo.
En la figura, el cambio de velocidad v-v0 es el área bajo la curva a-t, o el valor numérico de la integral definida en la fórmula anterior.
Conociendo el cambio de velocidad v-v0, y el valor inicial v0 en el instante t0, podemos calcular la velocidad v en el instante t.
Ejemplo:
La aceleración de un cuerpo que se mueve a lo largo de una línea recta viene dada por la expresión. a=4-t2 m/s2. Sabiendo que en el instante t0=3 s, la velocidad del móvil vale v0=2 m/s. Determinar la expresión de la velocidad del móvil en cualquier instante
Resumiendo, las fórmulas empleadas para resolver problemas de movimiento rectilíneo son
browser
Browser
Los programas que permiten ver las páginas de la Malla Mundial o WWW se llaman en inglés browsers. El verbo to browse viene de una antigua palabra francesa que significa "brote de una planta", y su sentido inicial era "mordisquear, ramonear", que es lo que hacen los herbívoros. De ahí pasó a significar "echar una ojeada" (por ejemplo, a las cosas de una tienda) u "hojear" las páginas de un libro.
Como la Malla Mundial está compuesta de "páginas" parecía sensato que un programa permitiera "hojearlas", que fue lo que pasó en el inglés. En castellano se usan distintos nombres: por una parte, nunca falta quien utiliza directamente browser (pronunciado más o menos "brauser"). En ocasiones se usa "hojeador", traducción directa del inglés; también se lee "visualizador" o mejor "visor", que son acertados, porque recogen la esencia del programa: permitir ver las páginas tal y como fueron creadas. Bastante menos se utiliza "lector" (que por otra parte también es el dispositivo de acceso al CD-ROM, aunque rara vez hay posibilidad de equivocación porque aparecen en contextos muy distintos).
Pero los que están extendiéndose más son "navegador" y "explorador", porque los usan los programas dominantes en el mercado, pero que tienen el problema de estar ligados a sus nombres comerciales (Navigator y Explorer). Usan dos metáforas distintas: que la Malla Mundial es un océano (que por lo tanto se puede surfear o navegar), y que es un territorio desconocido (que hay que explorar).
Estamos ante uno de los casos en el que se dan más posibilidades de adaptación: uso directo del término inglés, traducción del sentido, creaciones descriptivas, creaciones metafóricas, marcas comerciales… Mis opciones favoritas son "visualizador" y "lector", pero que gane el mejor...
© José Antonio Millán, 1998Se permite la cita parcial, citando procedencia y URL
var gaJsHost = (("https:" == document.location.protocol) ? "https://ssl." : "http://www.");
document.write(unescape("%3Cscript src='" + gaJsHost + "google-analytics.com/ga.js' type='text/javascript'%3E%3C/script%3E"));
var pageTracker = _gat._getTracker("UA-865833-1");
pageTracker._initData();
pageTracker._trackPageview();
Los programas que permiten ver las páginas de la Malla Mundial o WWW se llaman en inglés browsers. El verbo to browse viene de una antigua palabra francesa que significa "brote de una planta", y su sentido inicial era "mordisquear, ramonear", que es lo que hacen los herbívoros. De ahí pasó a significar "echar una ojeada" (por ejemplo, a las cosas de una tienda) u "hojear" las páginas de un libro.
Como la Malla Mundial está compuesta de "páginas" parecía sensato que un programa permitiera "hojearlas", que fue lo que pasó en el inglés. En castellano se usan distintos nombres: por una parte, nunca falta quien utiliza directamente browser (pronunciado más o menos "brauser"). En ocasiones se usa "hojeador", traducción directa del inglés; también se lee "visualizador" o mejor "visor", que son acertados, porque recogen la esencia del programa: permitir ver las páginas tal y como fueron creadas. Bastante menos se utiliza "lector" (que por otra parte también es el dispositivo de acceso al CD-ROM, aunque rara vez hay posibilidad de equivocación porque aparecen en contextos muy distintos).
Pero los que están extendiéndose más son "navegador" y "explorador", porque los usan los programas dominantes en el mercado, pero que tienen el problema de estar ligados a sus nombres comerciales (Navigator y Explorer). Usan dos metáforas distintas: que la Malla Mundial es un océano (que por lo tanto se puede surfear o navegar), y que es un territorio desconocido (que hay que explorar).
Estamos ante uno de los casos en el que se dan más posibilidades de adaptación: uso directo del término inglés, traducción del sentido, creaciones descriptivas, creaciones metafóricas, marcas comerciales… Mis opciones favoritas son "visualizador" y "lector", pero que gane el mejor...
© José Antonio Millán, 1998Se permite la cita parcial, citando procedencia y URL
var gaJsHost = (("https:" == document.location.protocol) ? "https://ssl." : "http://www.");
document.write(unescape("%3Cscript src='" + gaJsHost + "google-analytics.com/ga.js' type='text/javascript'%3E%3C/script%3E"));
var pageTracker = _gat._getTracker("UA-865833-1");
pageTracker._initData();
pageTracker._trackPageview();
plugin
Un plug-in es un módulo de hardware o software que añade una característica o un servicio específico a un sistema más grande.
La idea es que el nuevo componente se enchufa simplemente al sistema existente. Por ejemplo, hay un gran número de plug-ins para el navegador Firefox que te permiten utilizar diversas herramientas y el plug-in de Flash, permite ver animaciones en Flash en cualquier navegador.
La idea es que el nuevo componente se enchufa simplemente al sistema existente. Por ejemplo, hay un gran número de plug-ins para el navegador Firefox que te permiten utilizar diversas herramientas y el plug-in de Flash, permite ver animaciones en Flash en cualquier navegador.
applet
Un applet Java es un applet escrito en el lenguaje de programación Java. Los applets de Java pueden correr en un navegador web utilizando la Java Virtual Machine (JVM), o en el AppletViewer de Sun.
Entre sus características podemos mencionar un esquema de seguridad que permite que los applets que se ejecutan en el equipo no tengan acceso a partes sensibles (por ej. no pueden escribir archivos), a menos que uno mismo le dé los permisos necesarios en el sistema; la desventaja de este enfoque es que la entrega de permisos es engorrosa para el usuario común, lo cual juega en contra de uno de los objetivos de los Java applets: proporcionar una forma fácil de ejecutar aplicaciones desde el navegador web.
En Java un applet (Subprograma), es un programa que puede incrustarse en un documento HTML; es decir en una página Web. Cuando un Navegador carga una página Web que contiene un Applet, éste se descarga en el navegador Web y comienza a ejecutarse. Esto nos permite crear programas que cualquier usuario puede ejecutar con tan solo cargar la página Web en su navegador.
El Navegador que carga y ejecuta el applet se conoce en términos genéricos como el contenedor de Applets. El kit de desarrollo de Software para java 2 (J2SDK) 1.4.1 incluye el contenedor de Applets, llamado appletviewer, para probar los applets antes de incrustarlos en una página Web.
Entre sus características podemos mencionar un esquema de seguridad que permite que los applets que se ejecutan en el equipo no tengan acceso a partes sensibles (por ej. no pueden escribir archivos), a menos que uno mismo le dé los permisos necesarios en el sistema; la desventaja de este enfoque es que la entrega de permisos es engorrosa para el usuario común, lo cual juega en contra de uno de los objetivos de los Java applets: proporcionar una forma fácil de ejecutar aplicaciones desde el navegador web.
En Java un applet (Subprograma), es un programa que puede incrustarse en un documento HTML; es decir en una página Web. Cuando un Navegador carga una página Web que contiene un Applet, éste se descarga en el navegador Web y comienza a ejecutarse. Esto nos permite crear programas que cualquier usuario puede ejecutar con tan solo cargar la página Web en su navegador.
El Navegador que carga y ejecuta el applet se conoce en términos genéricos como el contenedor de Applets. El kit de desarrollo de Software para java 2 (J2SDK) 1.4.1 incluye el contenedor de Applets, llamado appletviewer, para probar los applets antes de incrustarlos en una página Web.
url
URL son las siglas de Localizador de Recurso Uniforme (en inglés Uniform Resource Locator), la dirección global de documentos y de otros recursos en la World Wide Web.
La primera parte de la dirección indica qué protocolo utilizar, la segunda parte especifica la dirección IP o nombre de dominio donde se localiza el recurso.
Por ejemplo, las dos URLs de abajo apuntan a dos archivos diferentes en el dominio tengodeudas.com. La primera especifica un fichero ejecutable que se debe encontrar usando el protocolo FTP; la segunda especifica una página web que se debe abrir usando el protocolo HTTP:
ftp://www.tengodeudas.com/ejemplo.exe
http://www.tengodeudas.com/consejos/debo-pagar-deudas-con-ahorros
La primera parte de la dirección indica qué protocolo utilizar, la segunda parte especifica la dirección IP o nombre de dominio donde se localiza el recurso.
Por ejemplo, las dos URLs de abajo apuntan a dos archivos diferentes en el dominio tengodeudas.com. La primera especifica un fichero ejecutable que se debe encontrar usando el protocolo FTP; la segunda especifica una página web que se debe abrir usando el protocolo HTTP:
ftp://www.tengodeudas.com/ejemplo.exe
http://www.tengodeudas.com/consejos/debo-pagar-deudas-con-ahorros
navegador web
Un navegador, navegador red o navegador web (del inglés, web browser) es un programa que permite visualizar la información que contiene una página web (ya esté esta alojada en un servidor dentro de la World Wide Web o en uno local).
El navegador interpreta el código, HTML generalmente, en el que está escrita la página web y lo presenta en pantalla permitiendo al usuario interactuar con su contenido y navegar hacia otros lugares de la red mediante enlaces o hipervinculos.
La funcionalidad básica de un navegador web es permitir la visualización de documentos de texto, posiblemente con recursos multimedia incrustados. Los documentos pueden estar ubicados en la computadora en donde está el usuario, pero también pueden estar en cualquier otro dispositivo que esté conectado a la computadora del usuario o a través de Internet, y que tenga los recursos necesarios para la transmisión de los documentos (un software servidor web). Tales documentos, comúnmente denominados páginas web, poseen hipervínculos que enlazan una porción de texto o una imagen a otro documento, normalmente relacionado con el texto o la imagen.
El seguimiento de enlaces de una página a otra, ubicada en cualquier computadora conectada a la Internet, se llama navegación; que es de donde se origina el nombre de navegador. Por otro lado, hojeador es una traducción literal del original en inglés, browser, aunque su uso es minoritario.
El navegador interpreta el código, HTML generalmente, en el que está escrita la página web y lo presenta en pantalla permitiendo al usuario interactuar con su contenido y navegar hacia otros lugares de la red mediante enlaces o hipervinculos.
La funcionalidad básica de un navegador web es permitir la visualización de documentos de texto, posiblemente con recursos multimedia incrustados. Los documentos pueden estar ubicados en la computadora en donde está el usuario, pero también pueden estar en cualquier otro dispositivo que esté conectado a la computadora del usuario o a través de Internet, y que tenga los recursos necesarios para la transmisión de los documentos (un software servidor web). Tales documentos, comúnmente denominados páginas web, poseen hipervínculos que enlazan una porción de texto o una imagen a otro documento, normalmente relacionado con el texto o la imagen.
El seguimiento de enlaces de una página a otra, ubicada en cualquier computadora conectada a la Internet, se llama navegación; que es de donde se origina el nombre de navegador. Por otro lado, hojeador es una traducción literal del original en inglés, browser, aunque su uso es minoritario.
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